Калькулятор уравнений онлайн

Инженерные, финансовые, экономические задачи очень часто требуют составления и решения уравнений различного вида.
Уравнение — это буквенное равенство при некоторых значениях букв (неизвестных), входящих в него. Значения неизвестных, при которых уравнение становится тождеством, называются корнями уравнения. Решение уравнения предполагает нахождение всех его корней. Уравнения с одинаковыми корнями будут равносильными.

Уравнение относительно переменной х мы можем представить в виде: f (x) = 0. Чтобы решить уравнение, нужно найти все значения переменной х, при которых соблюдается тождество f (x) = 0. На графике корни уравнения будут абсциссами точек пересечения графика функции f (x) с осью х.

В зависимости от конкретного вида функции f (x) существует бесконечное множество уравнений: логарифмические, алгебраические, линейные, тригонометрические, уравнения со степенями, корнями и т.д.

Решение алгебраических уравнений

Алгебраическим называется уравнение, в котором над неизвестными производятся только алгебраические расчеты (сложение, умножение и т.д.). Его можно представить в виде fn (x) = 0, где fn (x) — многочлен n-й степени от одной или нескольких переменных. Чтобы решить алгебраическое уравнение, нужно найти значение всех его корней. При решении уравнения допускается замена заданного уравнения равносильным ему.

Тождественное преобразование допускает:
— замену одного выражения другим;
— умножение (деление) одной и другой части уравнения на одно и то же выражение;
— перенос членов уравнения в другую сторону, изменив при этом знак;
— возведение в нечетную степень обеих частей уравнения;
— извлечение корня нечетной степени из обеих частей.

Виды алгебраических уравнений: линейное, квадратное, биквадратное, кубическое и т.д.

Калькулятор онлайн быстро и точно решает уравнения различных типов.

Решение линейного уравнения

Частным случаем алгебраического уравнения является линейное уравнение ax + b = 0, где a, b — любые известные величины, x — переменная.

• при а и b равными нулю, решением уравнения может быть любое число;
• при а = 0, b не равно 0, уравнение не имеет корней;
• при а не равном нулю корень равен – b / a.

При решении линейных уравнений обе части уравнения могут делиться на одно и то же число, при переносе из одной части уравнения в другую, меняется знак.

Основные виды линейных уравнений:

• с одной переменной;
• с двумя переменными.

Чтобы найти корни уравнения, введите в ячейки онлайн-компьютера значения коэффициентов а и b и нажмите Вычислить.

Решение логарифмического уравнения

Уравнение, где переменная находится под знаком логарифма, называется логарифмическим. Логарифмическая функция может принимать разные значения. Переменный аргумент логарифма должен быть больше 0, переменное основание — положительным и не равным 1. Иногда при решении логарифмических уравнений требуется логарифмировать или потенцировать обе части уравнения. Логарифмировать, значит выразить логарифм алгебраического выражения через логарифмы каждого из чисел, входящих в выражение. Потенцировать — найти алгебраическое выражение, от которого был получен результат логарифмирования.
Если в задании требуется решить логарифмическое уравнение, воспользуйтесь Калькулятором логарифмов.

Решение квадратного уравнения

При решении математических задач очень часто приходится составлять и решать квадратные, кубические уравнения. Наиболее распространенными являются квадратные уравнения вида ax² + bx + c = 0,
а, в, с — заданные величины (а не равно 0), х — корень уравнения.
Быстро и правильно решить квадратное уравнение и найти его корни вам поможет онлайн калькулятор. Введите известные величины и нажмите кнопку Вычислить.

Решение кубического уравнения

Кубическое уравнение можно представить в виде ax³ + bx² + cx + d = 0, где
а не равно 0, х — корень. Как правило, в кубическом уравнении их три. Введите в ячейки онлайн-калькулятора исходные значения, нажмите Вычислить и получите корни заданного уравнения.

Решение тригонометрического уравнения

Уравнения, содержащие тригонометрические функции неизвестного аргумента, называются тригонометрическими. Математические функции от величины угла называются тригонометрическими. Определяются эти функции как отношение сторон прямоугольного треугольника или длины отрезков в единичной окружности. Воспользовавшись онлайн-калькулятором, вы сможете быстро вычислить корни тригонометрического уравнения.