Калькулятор степеней онлайн

С помощью калькулятора можно рассчитать любые учебные и практические задачи. Калькулятор степеней онлайн поможет быстро и точно возвести любое число в заданную степень. Вам необходимо вначале ввести число, которое нужно возвести в степень (основание степени), затем ввести показатель степени, после чего нажать кнопку Вычислить.

Возведение числа в степень

 

Возведение экспоненты в степень

Возведение в степень представляет собой арифметическую операцию умножения числа самого на себя столько раз, в какой степени оно находится. Степени играют значительную роль в прикладных науках — с помощью степенных функций описываются множество реальных процессов. Воспользовавшись степенной функцией, можно рассчитать сумму дохода, которую получит вкладчик от депозита в банке через несколько лет и т.д.

В общем виде степень можно записать как «aⁿ», где число а — основание, n — показатель степени. Степенью числа «a» с показателем «n» называется произведение п множителей, каждый из которых равен числу «a».

a × a × a × a ... × a = aⁿ

Основные действия со степенями

1. Степенью числа с показателем, равным 1, будет само число.
2. Любое число, возведенное в нулевую степень, равно единице a⁰ = 1.
3. Ноль в натуральной степени равен нулю.
4. Единица в любой степени будет равняться 1.
5. Основанием степени может быть как число положительное, так и отрицательное или ноль.
6. При возведении положительного числа в натуральную степень в результате имеем положительное число, при возведении нуля получается ноль.
7. При возведении отрицательного числа в четную степень получаем положительное число.
8. При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат будет отрицательным.
9. Показатель степени может быть не только положительным, но и отрицательным. Если требуется возвести число в отрицательную степень, нужно единицу разделить на основание в положительной степени.

a^-n = 1 / aⁿ

Чтобы возвести число «a» в дробную степень m/n, необходимо извлечь из «a» корень n-й степени, а затем полученный результат возвести в степень с показателем m.